Ya hemos hablado alguna vez de que las estadísticas son como los bikinis , pues lo que muestran es sugerente, pero lo que esconden es vital. Esta célebre cita del profesor Aaron Levenstein valdría también para los gráficos , que a menudo muestran la información a interés de quien lo elabora, ocultando lo más importante.
A continuación vamos a revisar las siete claves para leer gráficos sobre datos económicos y que no nos la cuelen , algo que es sorprendentemente fácil, porque el ojo y la mente se despistan más de lo que creemos. Empecemos:
1. Gráficos truncados, gráficos trucados
Los gráficos truncados son la manera más sencilla de hacer que unos datos parezcan lo que no son. Utilicemos como ejemplo los resultados de una empresa ficticia: Gominolas Felices S.L. La empresa va bastante bien, y ha crecido un 10% en los últimos 5 años.
Sin embargo, a la hora de presentar ese crecimiento en un gráfico normal, con un eje de ordenadas (el vertical) que empiece en el cero, el crecimiento no parece tanto (gráfico de la izquierda). En cambio, si le cortamos la parte de abajo (gráfico de la derecha), la cosa parece ir mucho mejor, aunque los datos sean los mismos.
Claro, hemos cambiado la escala , y nuestro ojo se cree que el crecimiento es mayor, ya que no mira los datos, sino la inclinación de la gráfica y la proporción de su ascenso, ignorando la parte eliminada. Por eso los gráficos truncados son casi siempre gráficos trucados.
2. Distrayendo al ojo con áreas no proporcionales
Lo de los gráficos truncados es algo que se hace más evidente todavía si representamos los datos con barras en vez de con líneas. Sigamos con el ejemplo de Gominolas Felices, que ahora nos ofrece información sobre sus beneficios comparados con sus competidores.
En el gráfico de la izquierda, que muestra los datos correctamente, observamos que a la empresa le va bien, pero a la competencia tampoco le va mal. Sin embargo, si retiramos la parte inferior (gráfico de la derecha), cambiando la escala del eje de ordenadas, parece que la empresa tenga el doble de beneficios que el primer competidor y más de cuatro veces que el segundo competidor.
Eso se debe a que las áreas dibujadas no son proporcionales a los datos , engañando al ojo. Se puede incluso conseguir sin necesidad de truncar el gráfico, usando figuras geométricas que no solo crezcan en altura, sino también en anchura, como las bolsas de dinero que utiliza Darrell Huff en su interesante libro, «Cómo mentir con estadísticas», que aunque es de 1954, sigue completamente vigente.
Y es que aunque las bolsas respeten las proporciones y escala del gráfico en altura, no lo hacen en área. La de la bolsa grande es cuatro veces superior a la de la bolsa pequeña, dando a entender que esa es la proporción entre ambas cantidades, cuando en realidad los datos indican que sólo es el doble.
3. Disimulando gracias ejes con escalas logarítmicas
Supongamos que, aunque a Gominolas Felices le va muy bien en el terreno económico, en los últimos años haya visto incrementadas exponencialmente las reclamaciones de los kioskos, que no reciben adecuadamente sus pedidos debido a problemas logísticos del almacén.
Si se muestran esos datos en un gráfico con una escala normal (el de la izquierda, que crece proporcionalmente) se puede observar ese gran aumento de las reclamaciones. No obstante, si se utiliza una escala logarítmica (que crece con los datos) ese aumento de las reclamaciones no parece tan grande , como se puede ver en el gráfico de la derecha.
4. Utilizando datos totales en vez de porcentuales
Gracias a sus mayores beneficios, la empresa Gominolas Felices se ha podido permitir un aumento salarial. Lo han planteado de la siguiente manera: a los aprendices, que ganaban 800 euros, un incremento de 100 euros, a los operarios, que percibían 1.200, 110 euros, y a los capataces, que recibían 2.000 euros mensuales, 120 euros de aumento.
Los aprendices no estaban de acuerdo con la subida, considerando que se habían subido los sueldos de forma poco equitativa. Como argumento, le presentaron el gráfico de la izquierda al gerente, donde se aprecia que son los que menos aumento reciben. Sin embargo, para calmarles, el gerente les enseñó otro gráfico, el del incremento porcentual, que muestra cómo son los que han recibido un aumento proporcionalmente mayor.
En general, hay que tener muy presente cuando el dato relevante es el total y cuando el porcentual. Algo que ya vimos en su momento al hablar de las interpretaciones erróneas de datos y por qué era absurdo afirmar cosas como que “Madrileños, catalanes y vascos son los que más se beneficiarán de la bajada del euríbor” .
5. Los gráficos con datos acumulados siempre tienen truco
Veamos ahora la evolución de tres empresas en los últimos tres años. Si observamos el gráfico con datos acumulados (izquierda), parece que a las tres les vaya muy bien y que todo el sector progresa al alza. Pero si esos mismos números los representamos en un gráfica de líneas normal (derecha), vemos que solo la primera empresa «tira del carro», y el resto presentan caídas en sus beneficios.
Esto se debe a que para el ojo es bastante complicado restar áreas visualmente , y como la evolución de cada empresa se presenta relativa a la anterior, no es fácil de interpretar.
6. Agrupando datos según convenga
Volvamos de nuevo a nuestra querida Gominolas Felices y a su plantilla, compuesta por un total de 35 trabajadores con una distribución de salarios como la siguiente:
Hasta aquí todo claro, pero resulta que, según interese, estos trabajadores se pueden agrupar de diferentes maneras . Por ejemplo, el gerente podría presentar un gráfico como el de la izquierda para argumentar una distribución equitativa de los salarios. Por otro lado, y con los mismos datos, se podría elaborar el gráfico de la derecha, que muestra como la mayor parte de la plantilla cobra mucho menos que una minoría.
7. Jugando con la confusión entre medias y medianas
La confusión entre media y mediana es un clásico de la estadística que, lógicamente, también afecta a la representación de los gráficos, aunque no sea algo inherente a ellos. No es lo mismo mostrar la media de salarios de Gominolas Felices, muy desvirtuada por el alto sueldo de los directivos, que mostrar la mediana, que es el sueldo en el punto medio, es decir, la mitad de la plantilla gana eso o menos, y la otra mitad eso o más.
Las siete claves para leer gráficos sobre datos económicos y que no nos la cuelen son en realidad la punta del iceberg de todas las cosas que pueden confundir en un gráfico. Estas mostradas son únicamente las que, aunque engañen al ojo humano, se hacen con representaciones acordes a los datos, luego ya hay gráficos mal hechos en los que, por ejemplo, las áreas y líneas no se corresponden con los números, pero eso es un tema aparte.